Loteria de Nadal

Passo per un carrer qualsevol i veig un grup de gent acumulada davant d'un petit establiment, amuntegats irregularment en forma de cua oblonga. En el vidre de l'aparador es mostra amb orgull un cartell on s'explica que l'any passat van repartir algun premi de la Loteria de Nadal.

I em pregunto: per què la gent hi va a comprar?

Si les possibilitats de repartir la grossa de Nadal són molt baixes, repartir-la dos anys seguits és quasi impossible.

Això té una explicació estadística molt senzilla que es diu probabilitat combinada. Per fer-ho senzill posaré un exemple:

.

La probabilitat que l'Espanyol guanyi un partit és baixa, sigui contra qui sigui. Suposem que guanya. La jornada següent juga contra el mateix equip (en principi la probabilitat seria la mateixa). I és veritat, té igualment les mateixes possibilitats de guanyar. I guanya! I suposem encara que tornen a jugar la següent setmana. Les possibilitats de guanyar són les mateixes. Poden guanyar també.

Però si es mira en una perspectiva general veurem que les probabilitats que l'Espanyol guanyi tres partits seguits són quasi nul·les. Cal ser realista. Estadísticament és cert i els números ens donen la raó (encara que aquí hi juguen molts factors com quins jugadors juguen, contra qui juguen, a on es juga, què es juga, etc...).

En aquest exemple el que vull dir és que no entenc perquè la gent va a fer cua en un kiosk on l'any anterior ja s'ha venut la grossa o un premi important de la Loteria de Nadal. Les probabilitats de guanyar, encara que poques, són exponencialment majors si es compra la butlleta al kiosk del costat (òbviament aquí hi ha molts factors a tenir en compte, com per exemple que el kiosk guanyador vendrà molts més números precisament perquè tindrà molts més compradors, cosa que farà augmentar en certa manera les probablilitats que aquest kiosk torni a repartir algún premi, encara que no gaires més i, per altra banda, un jugador que compri a aquest kiosk guanyador, tindrà també menys probabilitats de guanyar precisament per això, perquè el kiosk està venent molts més números i relativament té menys opcions. El kiosk augmentarà lleument les probabilitats de repartir un número guanyador, però sempre en detriment del jugador, que en tindrà moltes més de NO guanyar.

Per resumir i a grosso modo, és impossible que un kiosk reparteixi la grossa (o altres premis imprortants) dos anys seguits -no m'he documentat però posaria la mà al foc que no ha passat mai-. Només la Bruixa d'Or cada any reparteix algun premi important però perquè ven la majoria de números, i aquí la probabilitat combinada no hi juga gaire -i per tant jugar allí és com fer-ho a qualsevol altre kiosk normal-.

Però el més divertit. Els humans sempre comprem la Loteria allí on toca més...

Mira que en som de burros els humans.